Introduction to Probability

In dit boek wordt een uitgebreide verkenning van de fundamenten van de kansrekening geboden, met een specifieke focus op multivariate modellen en hun toepassingen in engineering, bedrijfskunde en aanverwante disciplines. “Introduction to Probability: Multivariate Models and Applications” is geschreven door een team van vooraanstaande onderzoekers en is bestemd voor studenten die een tweede cursus in kansrekening volgen. Het materiaal is grotendeels zelfvoorzienend en vereist uitsluitend enige basiskennis van kansrekening en univariate verdelingen.

Het boek vormt een vervolg op “Introduction to Probability: Models and Applications” en begint elk hoofdstuk met een korte historische schets van prominente figuren die belangrijke bijdragen aan de kansrekening hebben geleverd. Vervolgens worden cruciale concepten en methoden in multivariate modellen besproken, afgesloten met twee verzamelingen oefeningen die zowel de basis- als geavanceerde kennis van de theorie toetsen.

Belangrijke onderwerpen die in het boek worden behandeld omvatten:

- Gezamenlijke verdelingen voor twee of meer kansvariabelen

- Onafhankelijkheid van meerdere variabelen

- Transformaties van variabelen

- Covariantie en correlatie

- Belangrijkste multivariate verdelingen

- Genererende functies en limietstellingen

Het boek bevat classroom-geteste problemen en oplossingen voor kansrekeningsoefeningen en benadrukt real-world opdrachten die de gepresenteerde concepten verduidelijken. Om de toegepaste component van de theorie te versterken, maakt het gebruik van Mathematica-software om computeroefeningen te illustreren en biedt het toepassingen die wereldwijd relevant zijn.

Aan het einde van elk hoofdstuk zijn er twee soorten zelfevaluatie-oefeningen opgenomen, zodat studenten de behandelde stof kunnen herzien en hun voortgang kunnen volgen. Dit boek is perfect voor studenten die gespecialiseerd zijn in statistiek, engineering, bedrijfskunde, psychologie, operationeel onderzoek en wiskunde.

Daarnaast biedt “Introduction to Probability” een essentiële basis voor het begrijpen van statistiek, willekeurigheid en onzekerheid. Dit boek is ontwikkeld vanuit de beroemde Harvard-statistieklezingen en verkent een breed scala aan toepassingen, waaronder genetica, geneeskunde, computerwetenschap en informatie theorie. Het wordt gepresenteerd in een toegankelijke stijl met veel intuïtieve uitleg, diagrammen en praktijkproblemen, en biedt aan het einde van elk hoofdstuk simulaties en berekeningen in R, een gratis statistische softwareomgeving.

Met zijn 528 pagina's en uitgebreid aanbod aan kennis, vormt dit boek een onmisbare hulpbron voor iedereen die met multivariate verdelingen werkt om de onzekerheid van willekeurige fenomenen te modelleren.