A First Course in Optimization Theory

Dit boek, voor het eerst gepubliceerd in 1996, biedt een uitgebreide introductie tot de optimalisatietheorie en de toepassing ervan in de economie en aanverwante disciplines. Het is speciaal ontworpen voor eerstejaars master- en promovendi en is ideaal voor studenten die hun kennis van wiskunde willen toepassen op economische vraagstukken.

Inhoudsopgave

Het boek is ingedeeld in drie delen, elk gericht op een specifiek aspect van optimalisatie:

• Deel 1: Bestaan van Oplossingen

Dit deel behandelt de voorwaarden waaronder oplossingen voor optimalisatieproblemen in Rn bestaan en hoe deze oplossingen geïdentificeerd kunnen worden. Het legt de basis voor een goed begrip van de theoretische fundamenten en biedt inzicht in verschillende technieken om oplossingen te vinden.

• Deel 2: Gevoeligheidsanalyse

In dit gedeelte wordt onderzocht hoe oplossingen voor optimalisatieproblemen veranderen als de onderliggende parameters veranderen. Dit is cruciaal voor het begrijpen van de dynamische aard van economische modellen en helpt studenten om de impact van verschillende variabelen op optimale keuzes te doorgronden.

• Deel 3: Dynamische Programmering

Het laatste deel biedt een uitgebreide beschrijving van de fundamentele principes van zowel eindige als oneindige horizon dynamische programmering. Deze technieken zijn essentieel voor het analyseren van besluitvormingsproblemen waarbij tijd een belangrijke factor is.

Voorzieningen en Kenmerken

Elke hoofdstuk van het boek is verrijkt met talrijke gedetailleerde voorbeelden die zowel de theorie als de praktische toepassingen toelichten. Deze 'kookboek'-procedures worden vergezeld van een discussie over de omstandigheden waaronder deze methoden succesvol zijn en, even belangrijk, wanneer ze zouden kunnen falen. Dit helpt studenten om kritisch na te denken over hun aanpak en de toepasbaarheid van verschillende technieken.

Bovendien bevat elk resultaat in de hoofdtekst een volledige bewijsvoering, waardoor de concepten niet alleen worden gepresenteerd, maar ook grondig onderbouwd zijn. Dit draagt bij aan een beter begrip van de materie en stelt studenten in staat om zelfverzekerd met de theorie aan de slag te gaan.

Om ervoor te zorgen dat het boek mathematisch zelfvoorzienend is, zijn er een inleidend hoofdstuk en drie appendices toegevoegd. Dit maakt het boek toegankelijk voor studenten van verschillende achtergronden en met verschillende niveaus van wiskundige kennis.

Met 376 pagina's in zowel hardcover als paperback, uitgegeven door Cambridge University Press, is dit boek een waardevolle aanvulling op de bibliotheek van iedereen die geïnteresseerd is in optimalisatietheorie en de toepassing ervan binnen de economie.