A presença da memória longa

Um dos maiores desafios na análise de dados é selecionar o modelo mais adequado para um determinado conjunto de dados. Na prática, a especificação incorreta do modelo muitas vezes levou a conclusões incorretas na ciência de dados. Este estudo compara a eficiência da modelagem de uma série temporal com propriedades de memória longa sazonal usando os modelos SARIMA, ARFIMA e SARFIMA. Foram utilizados dados médios mensais da temperatura global para ilustração. A série de temperaturas apresentou sinais de memória longa, uma vez que o gráfico ACF decaía lentamente após uma inspeção mais aprofundada. O expoente de Hurst obtido a partir da análise R/S confirmou a presença de memória longa. O ACF mostrou decaimento exponencial e um padrão sinusoidal, sugerindo tanto não estacionariedade como sazonalidade. Foram realizados testes de estacionariedade e sazonalidade para verificar estas observações. Por fim, os critérios AIC e BIC foram aplicados para avaliar a eficiência dos três modelos, e os resultados indicaram que, na presença de sazonalidade e memória longa, o modelo SARFIMA teve o desempenho mais eficiente.