Algebraisch Rechnen Geometrisch Konstruieren: Auf den Spuren Galois' die Algebra entdecken

Name: Algebraisch Rechnen Geometrisch Konstruieren: Auf den Spuren Galois' die Algebra entdecken
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Bol Dieses Buch beinhaltet eine Einführung in das Zahlensystem, die Lösung polynomialer Gleichungen und berichtet über geometrische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal. Elementar beginnend mit dem Zählen von allgemeinen Dingen, kommen Brüche, Potenzen, Wurzeln und schließlich die komplexen Zahlen zur Sprache. Für quadratische Gleichungen und Gleichungen kleiner als 5. Grades gibt es Lösungsformeln. Auf der Grundlage algebraischer Methoden, die in der Galois-Theorie zusammengefasst sind, werden Bedingungen entwickelt, unter denen auch für Gleichungen höheren Grades Lösungen in Form von Radikalen, d.h. durch Formeln darstellbar sind. Fast nebenbei ergeben sich Forderungen an geometrische Figuren und regelmäßige Vielecke, unter denen diese allein mit Zirkel und Lineal konstruiert werden können.

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Dieses Buch beinhaltet eine Einführung in das Zahlensystem, die Lösung polynomialer Gleichungen und berichtet über geometrische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal. Elementar beginnend mit dem Zählen von allgemeinen Dingen, kommen Brüche, Potenzen, Wurzeln und schließlich die komplexen Zahlen zur Sprache. Für quadratische Gleichungen und Gleichungen kleiner als 5. Grades gibt es Lösungsformeln. Auf der Grundlage algebraischer Methoden, die in der Galois-Theorie zusammengefasst sind, werden Bedingungen entwickelt, unter denen auch für Gleichungen höheren Grades Lösungen in Form von Radikalen, d.h. durch Formeln darstellbar sind. Fast nebenbei ergeben sich Forderungen an geometrische Figuren und regelmäßige Vielecke, unter denen diese allein mit Zirkel und Lineal konstruiert werden können.

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