Alguns desafios Invariância de grande escala: Com o objetivo estudar sistemas quânticos, obteve se a equação Riccati quântica para tangente hiperbólica

Escrevi um livro, Some Problems of Scale Invariance, que é necessário para o desenvolvimento da ciência. Estou a enviar-lhe o livro para ajudar na sua publicação e envio para a Amazon. O livro propõe considerar quatro polígonos regulares com cinco poliedros regulares juntos. É dada uma interpretação matemática da dissipação e da dispersão. Alguns problemas de quantização são considerados no micromundo e no macromundo. Para estudar os sistemas quânticos, obtém-se uma equação de Riccati quântica para a tangente hiperbólica transformada por Laplace. A invariância de escala do processo de quantização é dada, tanto no micromundo como no macromundo. É apresentada uma nova abordagem à quantização no macromundo. É mostrada a invariância de escala para os tamanhos dos corpos no Universo e no micromundo. É apresentada uma estrutura de rede celular. Formação de grandes aglomerados de galáxias. É apresentada a invariância de escala da constante de Avogadro no micromundo e no megamundo (Universo). Existe invariância de escala entre as "experiências" de laboratório e a realidade cósmica. É mostrada a invariância de escala das funções pertencentes à classe das funções soliton.