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Analyse Dynamique et Contrôle du Chaos Économique: Stabilité, Bifurcations dans les Duopoles de Bertrand
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Cet ouvrage présente une étude approfondie de la dynamique non linéaire, des bifurcations et du contrôle du chaos au sein des marchés d'oligopoles complexes, avec un accent particulier sur le duopole de Bertrand à rationalité limitée et coûts quadratiques. À partir d'une modélisation rigoureuse de la concurrence par les prix sous différenciation de produits, nous étudions analytiquement la stabilité de l'équilibre de Nash et les seuils de bifurcation via le critère de Jury. Nous démontrons l'émergence d'attracteurs chaotiques, de cascades de doublage de période et d'oscillations à modes mixtes (MMOs) causées par la réactivité des firmes. Pour remédier à cette instabilité indésirable, l'ouvrage propose un schéma de contrôle du chaos par retour d'état ciblé sur une firme leader. Nous déterminons analytiquement la région triangulaire de stabilité dans l'espace des gains de contrôle, prouvant ainsi la possibilité de neutraliser les turbulences chaotiques et de restaurer la convergence des prix vers l'équilibre de Nash sans modifier ses propriétés fondamentales. Ce livre s'adresse aux chercheurs et étudiants en mathématiques appliquées et économie dynamique.
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Cet ouvrage présente une étude approfondie de la dynamique non linéaire, des bifurcations et du contrôle du chaos au sein des marchés d'oligopoles complexes, avec un accent particulier sur le duopole de Bertrand à rationalité limitée et coûts quadratiques. À partir d'une modélisation rigoureuse de la concurrence par les prix sous différenciation de produits, nous étudions analytiquement la stabilité de l'équilibre de Nash et les seuils de bifurcation via le critère de Jury. Nous démontrons l'émergence d'attracteurs chaotiques, de cascades de doublage de période et d'oscillations à modes mixtes (MMOs) causées par la réactivité des firmes. Pour remédier à cette instabilité indésirable, l'ouvrage propose un schéma de contrôle du chaos par retour d'état ciblé sur une firme leader. Nous déterminons analytiquement la région triangulaire de stabilité dans l'espace des gains de contrôle, prouvant ainsi la possibilité de neutraliser les turbulences chaotiques et de restaurer la convergence des prix vers l'équilibre de Nash sans modifier ses propriétés fondamentales. Ce livre s'adresse aux chercheurs et étudiants en mathématiques appliquées et économie dynamique.
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