Aplicações das equações diferenciais ordinárias

As equações diferenciais constituem uma área central de estudo da matemática pura e aplicada, da física e da engenharia. Estas disciplinas examinam as equações diferenciais de diferentes perspectivas: a matemática pura preocupa-se principalmente com aspectos teóricos como a existência, a unicidade e o comportamento qualitativo das soluções, enquanto a matemática aplicada se concentra no desenvolvimento e validação de métodos para a obtenção de soluções aproximadas. As equações diferenciais servem como ferramentas poderosas para descrever e analisar uma vasta gama de fenómenos físicos, técnicos e biológicos, incluindo o movimento planetário, os sistemas estruturais de engenharia, o fluxo de fluidos e as interações neurais. Em muitas situações práticas, as equações resultantes não admitem soluções analíticas exactas; por conseguinte, são utilizadas técnicas numéricas para obter resultados aproximados . Um grande número de problemas encontrados na ciência e na engenharia pode ser modelado eficazmente utilizando equações diferenciais. O processo de construção de modelos matemáticos visa representar sistemas do mundo real de uma forma precisa e quantitativa, o que constitui um objetivo fundamental da matemática aplicada.