APPLICATION de la formule Leibniz AUX INTEGRALES GENERALISEES: Résolution systématique d'intégrales généralisées par et le théorème des résidus.

Cet ouvrage propose une approche méthodique et originale de la résolution d'intégrales généralisées en exploitant deux outils fondamentaux de l'analyse mathématique : la formule de Leibniz pour la dérivée n-ième d'un produit de fonctions, et le théorème des résidus de l'analyse complexe. La formule de Leibniz, souvent reléguée au rang de simple résultat de dérivation, révèle ici toute sa puissance lorsqu'elle est appliquée au calcul explicite des résidus d'ordre n de fonctions rationnelles modulées. Cette combinaison permet d'établir des formules fermées pour de larges classes d'intégrales impliquant des fonctions puissance, exponentielle, trigonométrique, hyperbolique, arc-trigonométrique et logarithmique.L'ouvrage s'articule en trois chapitres progressifs : l'établissement rigoureux de la formule de Leibniz et de ses conséquences, le calcul des intégrales de fonctions modulées, et enfin les applications du théorème des résidus à la résolution d'intégrales réelles généralisées .Destiné aux étudiants de licence et de master en mathématiques et en sciences de l'ingénieur, il est aussi un outil de référence pour tout praticien du calcul intégral avancé.