Calcolo Integrale: Integrale indefinito, definito e improprio, con applicazioni geometriche

Dal problema inverso della derivazione fino alle applicazioni: il calcolo integrale spiegato per intero. Questo manuale accompagna il lettore lungo tutto l'arco del calcolo integrale, dalla ricerca delle primitive alla misura di aree, volumi e superfici, fino agli integrali impropri e alle prime equazioni differenziali. Ogni nozione nasce da un problema concreto, viene dimostrata quando la dimostrazione insegna qualcosa e messa subito alla prova con esempi svolti per esteso. Che cosa troverai: - 25 capitoli organizzati in cinque parti, dall'integrale indefinito alle applicazioni fisiche e probabilistiche; - 271 esercizi con soluzioni complete e commentate, non i soli risultati; - 45 figure originali che illustrano somme di Riemann, solidi di rotazione, integrali impropri e distribuzioni continue; - tutte le tecniche di calcolo: integrali immediati, sostituzione, integrazione per parti, funzioni razionali fratte, integrali goniometrici e irrazionali; - il teorema fondamentale del calcolo dimostrato per intero, con la formula di Newton-Leibniz e le sue conseguenze; - applicazioni a lavoro, spinta idrostatica, baricentri, densità di probabilità e modelli di crescita; - tre appendici di consultazione rapida: tabelle degli integrali immediati, richiami sulle derivate e formulario delle applicazioni. Tutti i risultati numerici del testo e degli esercizi sono stati verificati con strumenti di calcolo simbolico. I prerequisiti si riducono al calcolo differenziale: derivate delle funzioni elementari, regole di derivazione e teoremi fondamentali. A chi è rivolto: a chi incontra l'argomento per la prima volta e a chi vuole riordinare le idee; a studenti delle scuole superiori e del primo anno di università, a chi prepara concorsi o test di ammissione, a insegnanti in cerca di esempi ed esercizi già risolti, e a ogni lettore curioso che voglia capire davvero come si misura ciò che cambia.