Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories

In Conceptual Mathematics worden notie van categorie en de bijbehorende toolkit gepresenteerd als een middel om wiskunde te leren, te ontwikkelen en toe te passen. Het boek biedt een synthese die concepten en procedures uit alle takken van zuivere en toegepaste wiskunde zichtbaar maakt. De stof begint bij basisdefinities en bouwt daaraan op met eenvoudige categorieën zoals discrete dynamische systemen en directed graphs, waarna fundamentele ideeën worden geïllustreerd met voorbeelden binnen deze categorieën. De tweede editie bevat koppelingen naar meer gevorderde onderwerpen en, in de recente bijlagen en de geannoteerde bibliografie, beknopte inleidingen tot adjoint functors en geometrische structuren, naast schetsen van relevante historische ontwikkelingen. Het boek geldt als het eerste dat categorieën toepast op de meest elementaire wiskunde. Uitgave: 404 pagina’s, editie 2, paperback, Cambridge University Pr.

Het werk is bedoeld voor zowel beginnende studenten als voor praktijk wiskundigen en biedt een begrijpelijke aanknopingspunten zonder veronderstelling van diepgaande voorkennis uit specifieke vakgebieden. De aanpak is stapsgewijs en maakt centrale ideeën en procedures expliciet door middel van concrete voorbeelden binnen de genoemde basiscategorieën.

Het materiaal toont hoe abstracte concepten concreet inzicht geven in verschillende delen van de wiskunde en hoe ze een brug slaan tussen theorie en toepassingen.

Kenmerken

• Introduceert categorieën voor elementaire wiskunde
• Uitgaande van basisdefinities naar eenvoudige categorieën
• Voorbeelden: discrete dynamische systemen en directed graphs
• Tweede editie met koppelingen naar gevorderde onderwerpen
• Bijlagen over adjoint functors en geometrische structuren
• Geannoteerde bibliografie en historische schetsen