Elementary Differential Geometry

Elementary Differential Geometry biedt een overzicht van de belangrijkste resultaten in de differentiële meetkunde van krommen en oppervlakken, geschikt voor studenten die hun eerste cursus in dit onderwerp volgen. De beperkte vereisten maken het toegankelijk; de enige voorkennis die nodig is, zijn basiscursussen in lineaire algebra en multivariate calculus. Het boek gebruikt een directe en overzichtelijke benadering om complexe concepten helder uit te leggen.

Nieuwe Kenmerken van de Tweede Editie

De tweede, herziene en uitgebreide editie bevat een nieuw hoofdstuk over niet-Euclidische geometrie, een onderwerp dat zowel historisch significant is als cruciaal voor moderne ontwikkelingen in de wiskunde. Belangrijke resultaten worden toegankelijk gemaakt door eerdere ontwikkelde technieken en concepten aan te wenden. Daarnaast worden verschillende essentiële onderwerpen behandeld, waaronder:

• Parallel transport en de toepassingen daarvan
• Kaartenkleuring
• Holonomie en Gausscurvatuur

De herziening heeft ook geleid tot de toevoeging van ongeveer 200 extra oefeningen, evenals een volledige oplossingenhandleiding, beschikbaar voor instructeurs op de website van de uitgever.

Toegankelijkheid en Gebruiksvriendelijkheid

Één van de lofprijzingen voor de eerste editie was de duidelijke illustraties en studentvriendelijke schrijfstijl. Het boek is goed gemotiveerd, en de bewijzen zijn helder en gemakkelijk te volgen. Het wordt niet alleen aanbevolen als cursusboek, maar kan ook zelfstandig worden bestudeerd of voor plezier worden gelezen.

Aanvullende Informatie

De tweede editie heeft de toegankelijkheid van de eerste editie behouden en introduceert tevens het gebruik van computertoepassingen. Er is meer nadruk gelegd op topologische eigenschappen, eigenschappen van geodetische lijnen, singulariteiten van vectorvelden, en de stellingen van Bonnet en Hadamard. Deze herziende editie bevat een uitgebreide update van commando's voor de symbolische rekensoftware Mathematica of Maple, evenals extra computeroefeningen. Computervaardigheden zijn echter niet noodzakelijk om optimaal gebruik te maken van de uitgebreide inhoud van deze tekst.

Met de veertigste verjaardag van publicatie en meer dan 36.000 verkochte exemplaren wereldwijd, blijft Elementary Differential Geometry een praktische en rigoureuze introductie tot een complex onderwerp, ideaal voor zelfstudie en universitair onderwijs.