Elements Of Functional Analysis And Operator Theory

Deze literatuur biedt een twee-semestertekst over functionaal analyse, waarbij in het eerste semester Banach- en Hilbert-ruimten aan bod komen en in het tweede semester operatorentheorie centraal staat. Het boek streeft ernaar de kernconcepten helder en beknopt te presenteren en de lezer te verrijken met talrijke illustraties en een ruime verzameling oefenproblemen. Een speciale nadruk ligt op belangrijke stellingen zoals de open mapping stelling, de gesloten-grafstelling, de Hahn–Banach-stellingen en het principe van de uniforme begrenzing, die een cruciale rol spelen in de studie van functionaal analyseren. Verder worden korte discussies gegeven over gecompliceerde onderwerpen, zoals het verschil tussen twee soorten adjoints (Hilbertruimte-adjoint en Banachruimte-adjoint). Er is zorg besteed aan de aannames van de resultaten en tegenvoorbeelden worden gegeven om hun betekenis te illustreren. De tekst vereist onder andere basiskennis uit reële analyse, lineaire algebra en elementaire puntverzamelingtopologie; enige vertrouwdheid met meetkunde en Lebesgue-integratie is bepaald nuttig maar niet essentieel. De uitgave telt 392 pagina’s en verschijnt in hardcover bij World Scientific Publishing Co Pte Ltd.

Inhoud

Deze publicatie biedt een twee-semestertekst over functionaal analyse, met focus op Banach- en Hilbert-ruimten in het eerste deel en op operatorentheorie in het tweede deel. Het werk ordent de kernconcepten duidelijk en concis en voorziet in illustraties en ruime oefenmogelijkheden. Belangrijke stellingen zoals de open mapping stelling, de gesloten- grafstelling en de Hahn–Banach-stellingen krijgen nadruk, evenals het principe van de uniforme begrenzing. Daarnaast worden uitdagende temi zoals het onderscheid tussen Hilbertruimte-adjoint en Banachruimte-adjoint besproken, met aandacht voor aannames en tegenvoorbeelden. Vereisten zijn onder meer basisreekundige analyse, lineaire algebra en elementaire topologie van verzamelingen; een zekere bekendheid met meetkunde en Lebesgue-integratie is welkom maar niet verplicht. Het boek is bedoeld als leerboek voor twee semesters en bevat zowel theoretische uitleg als praktische oefeningen.

Kenmerken

• Twee semesters gericht op functietheorie.
• Focus op belangrijke stellingen en hun toepassingen.
• Veel illustraties en oefeningen.
• Bespreking van adjoints en relevante oefeningen.
• Aannames onderbouwd met tegenvoorbeelden.