Equações Diferenciais Estocásticas e Ontologia: A Arquitetura Matemática da Realidade Aleatória

Este livro desafia a visão clássica dos processos estocásticos como meros modelos matemáticos da aleatoriedade e, em vez disso, apresenta-os como componentes ontológicos fundamentais da natureza. Enquanto o pensamento determinista há muito que trata a aleatoriedade como um erro ou uma limitação epistémica, os desenvolvimentos modernos no movimento Browniano, nas equações diferenciais estocásticas, nos processos de Lévy, no movimento Browniano fraccionado, nos fluxos estocásticos e na geometria aleatória revelam a aleatoriedade como uma caraterística intrínseca da realidade. Ao reinterpretar os fundamentos matemáticos destes processos, o livro desenvolve uma ontologia estocástica que oferece um quadro concetual unificado para disciplinas que incluem a física, a biologia, a economia, a inteligência artificial, a neurociência, as tecnologias quânticas e a filosofia. Através da perspetiva Wiener-Lévy-fBM, mostra-se que a continuidade, a descontinuidade e a memória moldam a estrutura estocástica do tempo e do espaço, abrindo novos horizontes interdisciplinares.