Equações diferenciais fracionárias com o operador fracionário geral

Equações Diferenciais Fracionárias com Derivadas Fracionárias Gerais de Ordem Arbitrária oferece uma exploração rigorosa e sistemática do cálculo fracionário no âmbito da Derivada Fracionária Conformável (CFD). A obra aborda uma lacuna significativa na literatura ao estender a teoria e a aplicação das derivadas fracionárias gerais (GFDs) a uma ordem arbitrária. Começa por estabelecer teoremas fundamentais, incluindo uma caracterização precisa do espaço nulo e o segundo teorema fundamental do cálculo fracionário para GFDs, o que conduz a formulações naturais das condições iniciais. O cerne do livro desenvolve um potente cálculo operacional do tipo Mikusi¿ski, transformando equações diferenciais fracionárias complexas em problemas algébricos geríveis dentro de um corpo de quocientes de convolução. Esta abordagem inovadora é depois aplicada para derivar soluções explícitas, em forma fechada, para problemas de Cauchy que envolvem equações diferenciais fracionárias lineares, tanto de um como de múltiplos termos. Apresentadas na linguagem de séries de convolução geradas por Núcleos de Sonine, estas soluções unificam e generalizam resultados clássicos, fornecendo ferramentas analíticas essenciais para investigadores e estudantes de pós-graduação.