Fraktionale Differentialgleichungen mit dem allgemeinen fraktionalen

Fraktionale Differentialgleichungen mit allgemeinen fraktionalen Ableitungen beliebiger Ordnung bieten eine strenge und systematische Untersuchung der fraktionalen Infinitesimalrechnung im Rahmen der konformen fraktionalen Ableitung (CFD). Die Arbeit schließt eine bedeutende Lücke in der Literatur, indem sie die Theorie und Anwendung allgemeiner fraktionaler Ableitungen (GFDs) auf beliebige Ordnungen erweitert. Sie beginnt mit der Etablierung grundlegender Theorems, einschließlich einer präzisen Charakterisierung des Nullraums und des zweiten Hauptsatzes der fraktionalen Infinitesimalrechnung für GFDs, was zu natürlichen Formulierungen von Anfangsbedingungen führt. Der Kern des Buches entwickelt einen leistungsfähigen Operatorenkalkül vom Mikusi¿ski-Typ, der komplexe fraktionale Differentialgleichungen in handhabbare algebraische Probleme innerhalb eines Körpers von Faltungsquotienten transformiert. Dieser neuartige Ansatz wird anschließend angewendet, um explizite, geschlossene Lösungen für Cauchy-Probleme abzuleiten, die sowohl ein- als auch mehrgliedrige lineare fraktionale Differentialgleichungen umfassen. Dargestellt in der Sprache von Faltungsreihen, die durch Sonine-Kerne erzeugt werden, vereinheitlichen und verallgemeinern diese Lösungen klassische Ergebnisse und stellen essenzielle analytische Werkzeuge für Forscher und Doktoranden bereit.

Pagina's: 56, Paperback, Verlag Unser Wissen