GEOMETRÍAS EUCLIDIANAS Y NO EUCLIDIANAS: de la sistematización geometría a crisis los fundamentos las matemáticas

A pesar de su origen egipcio y del descubrimiento de fragmentos de tratados geométricos en esa región del mundo, es a Euclides a quien se le atribuye el mérito de haber construido la primera forma de axiomatización de los principios matemáticos. Con él, la geometría dejó de ser una recopilación de recetas prácticas o, en el mejor de los casos, de enunciados empíricos, para convertirse en una ciencia racional. Heredero de las geometrías helenísticas de su época, Euclides las utilizó en su beneficio para realizar la primera síntesis de la geometría. Durante más de dos milenios, la geometría euclidiana se consideró el modelo insuperable en teoría deductiva. Sin embargo, en este ensayo, tras una génesis del sistema euclidiano, el autor señala que el éxito de la geometría euclidiana se vio cuestionado cuando matemáticos vigilantes se interrogaron sobre el estatus del quinto postulado, conocido como el postulado de las paralelas. El estudio realizado con precisión por el autor, que combina rigor filosófico y conocimientos matemáticos, presenta por lo tanto un interés científico considerable y sin duda será muy bien recibido por el público culto.