Group Theory and Quantum Mechanics

Dit graduate-niveau handboek biedt een grondige ontwikkeling van de aspecten van de groepentheorie die het meest relevant zijn voor de natuurkunde en scheikunde, zoals de representatietheorie, en illustreert hun toepassingen in de kwantummechanica. De oorsprong van dit boek ligt in de Duitse editie 'Die gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik', die in 1932 verscheen. Met als doel de fundamentele concepten van de groepentheorie en hun toepassing op de kwantummechanica van atomen en moleculen uit te leggen, was het oorspronkelijk gericht op natuurkundigen die bekend waren met kwantummechanica. Echter, het werd ook ontdekt door wiskundigen die kennis wilden nemen van de kwantummechanica, wat leidde tot uitdagingen door de complexiteit van de fysische en wiskundige secties en de taalbarrière van het Duits.

In deze herziene editie zijn er significante veranderingen aangebracht om het boek toegankelijker te maken voor zowel fysici als wiskundigen. Hoofdstuk 1 biedt nu een mathematisch rigoureuze uiteenzetting van de principes van de kwantummechanica, mede dankzij recente ontwikkelingen in de theorie van zelf-adjoint lineaire operatoren, die de wiskundige fundamenten van de kwantummechanica aanzienlijk verduidelijkt hebben sinds 1932. Hoofdstuk 6, dat zich richt op molecuulspectra, is uit de vorige editie samengeperst, maar is nu uitgebreider en gemakkelijker te begrijpen gemaakt.

De eerste vijf hoofdstukken concentreren zich voornamelijk op de introductie van methoden, geïllustreerd met fysieke voorbeelden, terwijl de laatste drie hoofdstukken een systematische behandeling bieden van de kwantumtheorie van atomen, moleculen en vaste stoffen. In Hoofdstukken 1 tot 4 wordt de formele theorie van eindige groepen en hun representatie ontwikkeld, met voorbeelden uit de kristallografische symmetrie die essentieel zijn voor de vaste-stof en moleculaire theorie. Hoofdstuk 5 is gewijd aan systemen met volledige rotatiesymmetrie, terwijl Hoofdstuk 6 zich richt op de systematische presentatie van de atomaire structuur. Hoofdstuk 7 behandelt de moleculaire kwantummechanica en in Hoofdstuk 8, dat zich richt op de vaste-stoffysica, wordt de elektronische energiebandtheorie en de magnetische kristallsymmetrie behandeld.

Dit boek vormt een compacte en waardevolle verzameling van verspreide informatie over standaardmethoden, en veronderstelt een basiskennis van de kwantumtheorie, waardoor het een onmisbare bron is voor zowel studenten als professionals die zich verder willen verdiepen in de wiskundige fundamenten van de kwantummechanica.