Il limite termodinamico del modello di Axelrod: Caso unidimensionale con F=q=2

A metà degli anni '90, il politologo Robert Axelrod ha proposto un modello di diffusione culturale in cui gli agenti interagiscono localmente secondo i principi dell'omofilia e dell'influenza sociale, con l'obiettivo di rispondere alla domanda: "Se le persone interagiscono tra loro e, attraverso l'interazione, diventano più simili, perché esistono differenze culturali nella nostra società?". Ogni agente è considerato un elemento di una matrice ed è modellato da un elenco di F caratteristiche culturali, ciascuna delle quali assume q stati possibili. Le identità culturali iniziali di ciascun agente sono definite in modo casuale con uguale probabilità per le q^F identità diverse. Tuttavia, nel modello unidimensionale con F=q=2, le simulazioni di Monte Carlo mostrano una convergenza verso configurazioni monoculturali in circa il 30% delle scelte delle condizioni iniziali, mentre i risultati analitici esatti indicano che la convergenza monoculturale dovrebbe verificarsi sempre. In questo libro, mostriamo che la discrepanza tra le simulazioni e i risultati esatti si verifica a causa della non commutazione del limite termodinamico, in cui la dimensione della rete tende all'infinito, e del limite di tempo asintotico.