Initiation à l'analyse factorielle des données - Fondements mathématiques et interprétations, cours exercices

Initiation à l'Analyse Factorielle des Données - Régressions linéaires, Analyse en Composantes principales (ACP) et Analyse Factorielle des Correspondances (AFC) - s'adresse aux enseignants et aux étudiants de DEUG et Licences Scientifiques et Économiques et des filières récentes de DEUG : Mathématiques Appliquées aux Sciences Sociales (MASS) et Licence Ingénierie Mathématique. Les fondements mathématiques de l'Analyse des Données sont présentés à l'aide d'exemples simples, complètement calculés. Les parties de Mathématiques plus abstraites sont traitées en annexe pour satisfaire le lecteur intéressé. Les données utilisées pour les interprétations sont réelles et peuvent, à ce titre, présenter un intérêt supplémentaire : culturel et/ou pédagogique. Les exercices sont corrigés de façon détaillée, ils sont de niveaux différents afin d'intéresser un public varié. TABLE DES MATIERES Chapitre I - Les méthodes géométriques en statistiques Chapitre II - Projections orthogonales, variance totale, variance résiduelle Chapitre III - Régressions linéaires orthogonales Chapitre IV - Analyse en composantes principales Chapitre V - L'utilisation de la notion d'inertie dans l'analyse des données Chapitre VI - Essai d'interprétation de l'analyse des notes de 27 élèves de 6ème Chapitre VII - Interprétation de quelques facteurs classiques dans une analyse factorielle Chapitre VIII - Matrice de GRAMM, opérateur de projection orthogonale en analyse des données Chapitre IX - La dualité en analyse des données Chapitre X - Analyse factorielle des correspondances Chapitre XI - Interprétation en A.F.C. Annexe - Bases analytiques et géométriques de l'analyse des données Corrigé des exercices _ Bibliographie _ Index des notations et terminologique