Klasická mechanika a chaos: Kniha 1 fyziky od Maximum Information Emanation

Toto je p¿eklad z anglického originálu.Tato kniha poskytuje popis klasické mechaniky, po¿ínaje klasickými formulacemi pohybu bodových ¿ástic. Teprve kdy¿ byla klasická mechanika ji¿ dob¿e zavedená, bylo zji¿t¿no, ¿e v mnoha systémech existují dv¿ oblasti pohybu: nechaotická a chaotická. Jedná se o moderní výklad klasické mechaniky, který zahrnuje teorii chaosu a také vazby na pozd¿j¿í teoretický vývoj. Výklad se v celém rozsahu skládá z prezentace zajímavých problém¿, z nich¿ mnohé jsou vy¿e¿eny, ostatní jsou ponechány ¿tená¿i. Problémy jsou ¿erpány z kurz¿ klasické mechaniky a matematiky absolvovaných na Caltechu, Oxfordu a University of Wisconsin. Kurzy sahají od bakalá¿ské úrovn¿ a¿ po pokro¿ilou magisterskou úrove¿. Kurzy m¿ly bohatý a sofistikovaný výb¿r u¿ebnic a referen¿ních materiál¿, jak se dalo o¿ekávat, a tyto referen¿ní texty jsou zde podobn¿ ¿erpány. Jak budeme postupovat materiálem, uvidíme, ¿e v podstat¿ studujeme oby¿ejné diferenciální rovnice se zvy¿ující se slo¿itostí (odpovídající nap¿íklad slo¿it¿j¿ímu pohybu kyvadla, nap¿íklad p¿idáním t¿ecí síly). Tato silná shoda se základní matematikou oby¿ejných diferenciálních rovnic motivuje k umíst¿ní dodatku pro rychlé shrnutí oby¿ejných diferenciálních rovnic z pohledu aplikované matematiky. Krom¿ moderního výkladu základní teorie oby¿ejných diferenciálních rovnic, v¿etn¿ chaosu, mají dal¿í hlavní moderní prvky naznäit, kde m¿¿e teorie klasické mechaniky propojit teorie teprve budoucích, jako je kvantová mechanika a speciální relativita. Existuje p¿t teoretických oblastí implementace klasické mechaniky, kde je kvantová mechanika triviáln¿ indikována (analytickým roz¿í¿ením/pokräováním nebo algebraickou modifikací z abelovské na neabelovskou), a tyto oblasti jsou podrobn¿ popsány. Podobn¿ existují t¿i oblasti experimentálního pou¿ití, kde je indikována speciální relativita, které jsou také popsány.