Klassinen mekaniikka ja kaaos: Fysiikan kirja 1, teos Maksimaalinen informaatioemanaatio

Tämä on käännös englanninkielisestä alkuperäistekstistä.Tämä kirja tarjoaa kuvauksen klassisesta mekaniikasta alkaen pistehiukkasten liikkeen klassisista muotoiluista. Vasta kun klassinen mekaniikka oli jo vakiintunut, ymmärrettiin, että monissa systeemeissä on kaksi liikealuetta: ei-kaoottinen ja kaoottinen. Tämä on moderni kuvaus klassisesta mekaniikasta, joka sisältää siten kaaosteorian ja yhteyksiä myös myöhempään teoreettiseen kehitykseen. Esitys koostuu kauttaaltaan mielenkiintoisten ongelmien esittelystä, joista monet on ratkaistu ja loput jätetty lukijan pohdittavaksi. Ongelmat on poimittu Caltechin, Oxfordin ja Wisconsinin yliopiston klassisen mekaniikan ja matematiikan kursseista. Kurssit vaihtelevat kandidaattitasolta jatko-opiskelijoihin. Kursseilla oli runsas ja hienostunut valikoima oppikirjoja ja hakuteoksia, kuten arvata saattaa, ja näitä hakuteoksia on vastaavasti käytetty tässä. Aineistoa edetessämme huomaamme, että tutkimme tehokkaasti yhä monimutkaisempia tavallisia differentiaaliyhtälöitä (jotka vastaavat esimerkiksi monimutkaisempaa heilurin liikettä, kuten lisäämällä kitkavoiman). Tämä vahva yhteys tavallisten differentiaaliyhtälöiden taustalla olevaan matematiikkaan motivoi liitteen sijoittamista tavallisten differentiaaliyhtälöiden nopeaa tarkastelua varten sovelletun matematiikan näkökulmasta. Nykyaikaisen, kaaoskäsitteen sisältävän, tavallisen differentiaaliyhtälön teorian esittelyn lisäksi muita keskeisiä nykyaikaisia elementtejä on osoittaa, missä klassinen mekaniikan teoria voi liittyä tuleviin teorioihin, kuten kvanttimekaniikkaan ja erityiseen suhteellisuusteoriaan. Klassisessa mekaniikassa on viisi teoreettista toteutusaluetta, joilla kvanttimekaniikka on triviaalisti perusteltua (analyyttinen laajennus/jatko tai algebrallinen modifikaatio Abelin ja ei-abelin teoriasta), ja näitä alueita kuvataan yksityiskohtaisesti. Samoin on kolme kokeellista sovellusaluetta, joilla erityinen suhteellisuusteoria on perusteltua ja jotka myös kuvataan.