Klassisk mekanik og kaos

Dette er en oversættelse fra den engelske original.Denne bog giver en beskrivelse af klassisk mekanik, startende med de klassiske formuleringer af punktpartikelbevægelse. Det var først, da klassisk mekanik allerede var veletableret, at man indså, at der er to domæner for bevægelse i mange systemer: ikke-kaotisk og kaotisk. Dette er en moderne redegørelse for klassisk mekanik, der således inkluderer kaosteori og også koblinger til senere teoretiske udviklinger. Redegørelsen består gennemgående af præsentationen af interessante problemer, hvor mange er løst, mens andre er overladt til læseren. Problemerne er hentet fra klassiske mekanik- og matematikkurser taget på Caltech, Oxford og University of Wisconsin. Kurserne spænder fra bachelorniveau til avanceret kandidatniveau. Kurserne havde et rigt og sofistikeret udvalg af lærebogs- og referencemateriale, som man kunne forvente, og disse referencetekster er ligeledes trukket på her. Efterhånden som vi går videre gennem materialet, vil vi se, at vi effektivt studerer almindelige differentialligninger med stigende kompleksitet (svarende til mere kompliceret pendulbevægelse, for eksempel ved at tilføje en friktionskraft). Denne stærke overensstemmelse med den underliggende matematik bag ordinære differentialligninger motiverer placeringen af et appendiks til en hurtig gennemgang af ordinære differentialligninger fra et anvendt matematikperspektiv. Udover en moderne redegørelse for den underliggende ordinære differentialligningsteori, inklusive kaos, skal de andre vigtige moderne elementer angive, hvor den klassiske mekanikteori kan bygge bro til de teorier, der endnu ikke er kommet, såsom kvantemekanik og speciel relativitetsteori. Der er fem teoretiske implementeringsområder inden for klassisk mekanik, hvor kvantemekanik trivielt er angivet (ved analytisk udvidelse/fortsættelse eller ved algebraisk modifikation fra abelsk til ikke-abelsk), og sådanne områder beskrives detaljeret. Tilsvarende er der tre områder med eksperimentel anvendelse, hvor speciel relativitetsteori er angivet, som også beskrives.