lineare Algebra und Optimierung: Mathematische Grundlagen Beispiele zur linearen Programmierung

Bei der Behandlung linearer Optimierungsprobleme werden mathematische Kenntnisse benotigt, ilber die mancher Leser noch von seiner Schulzeit her ver- filgen wird. Er kann dann der Losung der gestellten Probleme im nachfolgen- den Abschnitt der Linearplanung wo l ohne groj3ere Schwierigkeiten folgen. Den weitaus meisten Lesern wird aber die dort verwendete Symbolik der Mengenlehre noch nicht geliiufig sein. Deshalb wird im ersten Kapitel eine Ein- filhrung in die Mengenlehre gegeben. Sie wird nur so weit getrieben, als Sprache und Symbolik der Mengenlehre in den spiiteren Ausfilhrungen der Linearplanung Verwendung finden. Es muj3 insbesondere der Begriff der Er- filllungsmenge von Gleichungs- und Ungleichungssystemen verstiindlich werden. Viele Benutzer dieses Buches werden dankbar sein, wenn in einem zweiten Kapitel diejenigen Grundbegriffe aus der Gleichungs- und Ungleichungslehre und aus der Funktionentheorie aufgefrischt und zusammenfassend dargestellt werden, die in den Rechnungen und Zeichnungen der Linearplanung auf- treten. Die Behandlung von linearen Gleichungssystemen gibt Veranlassung, dem Leser eine Einfilhrung in die Determinantenlehre anzubieten. Da Determinanten und Matrizen in der WirtschaJtstheorie immer hiiufiger benutzt werden, dilrfte auch dieses Kapitel vie len Benutzern des Buches willkommen sein. Die Beherrschung des Rechnens mit Determinanten ist aber nicht Voraussetzung filr das Ver- stiindnis der nachfolgenden Ausfilhrungen ilber Linearplanung.