Maa Und Integrationstheorie

Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es fA1/4r weite Bereiche der Mathematik unerlAAlich ist, insbesondere fA1/4r die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind ProduktmaAe, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und MaAe auf topologischen RAumen. HAhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen MaAes. Ferner enthAlt das Buch einen Abschnitt A1/4ber Konvergenz von MaAen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische AusflA1/4ge und KurzportrAts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige BeitrAge geliefert haben. Eine Vielzahl von Aoebungsaufgaben vertieft den Stoff.