OPERADORES fracionários EM espaços DE Hölder generalizados: INTEGRAIS FRACIONÁRIAS MISTAS E DO TIPO VOLTERRA ESPAÇOS HÖLDER GENERALIZADOS

A monografia é dedicada ao estudo das propriedades de mapeamento de integrais fracionárias mistas de Riemann-Liouville e de operadores integrais do tipo convolução de Volterra em espaços de Hölder generalizados de funções de várias variáveis. São estudadas questões de limitação, continuidade e isomorfismo destes operadores em espaços de Hölder clássicos, ponderados e generalizados, definidos por módulos mistos de continuidade.São apresentadas informações fundamentais sobre espaços de Hölder, operadores integrais e diferenciais fracionários, bem como uma visão geral dos resultados modernos da análise fracionária. Foram obtidas condições de limitação e teoremas sobre as propriedades de mapeamento de integrais fracionárias mistas de Riemann-Liouville em espaços de Hölder de funções de várias variáveis.Para operadores integrais do tipo convolução de Volterra, são estabelecidas estimativas de módulos mistos de continuidade de imagens de funções, provados teoremas do tipo Zygmund e obtidos resultados que caracterizam a alteração das propriedades de suavidade de funções sob a ação de operadores. Os resultados obtidos podem ser utilizados no estudo de equações integrais e diferencial-fracionárias, bem como em problemas de análise funcional e física matemática.