ПРИНЦИП ДВОЙСТВЕННОСТИ В ГЕОМЕТРИИ

Izwestno, chto geometriq woznikla i razwiwalas' w swqzi s prakticheskoj deqtel'nost'ü lüdej, izmereniqmi i stroitel'stwom. Material shkol'nogo kursa geometrii osnowan isklüchitel'no na ewklidowoj geometrii. Odnako u studentow mozhet wozniknut' zakonomernyj wopros: wed' powerhnost' Zemli, na kotoroj my zhiwem, ne qwlqetsq gladkoj, kak predpolagaetsq w ewklidowoj geometrii. My takzhe dolzhny uchitywat', chto Zemlq imeet sharoobraznuü formu i chto äta sfera sama po sebe imeet wypuklosti, gory, doliny i wpadiny na swoej powerhnosti. Ili zhe uchastok zemli, kotoryj my hotim izmerit', ne qwlqetsq gladkoj powerhnost'ü, na ätoj powerhnosti mogut byt' opredelennye uglubleniq i kriwizny. Nauchno-issledowatel'skaq rabota poswqschena izucheniü putej sowershenstwowaniq kursa geometrii srednej shkoly i ispol'zowaniü principa dwojstwennosti. Prepodawanie geometrii soprqzheno s rqdom trudnostej, wytekaüschih iz samoj struktury kursa, a tochnee, nalichiem sistem axiom, prawil'nogo opredeleniq stepeni ispol'zowaniq kak logiki, tak i intuicii w geometrii. Jeti problemy mozhno reshit', tol'ko informiruq uchaschihsq o suschestwowanii neewklidowyh geometrij.