Stochastische Differentialgleichungen und Ontologie: Die mathematische Architektur der Zufallsrealität

Dieses Buch stellt die klassische Auffassung von stochastischen Prozessen als rein mathematische Modelle des Zufalls in Frage und stellt sie stattdessen als fundamentale ontologische Komponenten der Natur dar. Während deterministisches Denken den Zufall lange Zeit als Fehler oder epistemische Einschränkung behandelt hat, zeigen moderne Entwicklungen in der Brownschen Bewegung, stochastischen Differentialgleichungen, Lévy-Prozessen, fraktionierter Brownscher Bewegung, stochastischen Flüssen und Zufallsgeometrie, dass der Zufall ein inhärentes Merkmal der Realität ist. Durch die Neuinterpretation der mathematischen Grundlagen dieser Prozesse entwickelt das Buch eine stochastische Ontologie, die einen einheitlichen konzeptionellen Rahmen für Disziplinen wie Physik, Biologie, Wirtschaft, künstliche Intelligenz, Neurowissenschaften, Quantentechnologie und Philosophie bietet. Durch die Wiener-Lévy-fBM-Perspektive wird gezeigt, dass Kontinuität, Diskontinuität und Gedächtnis die stochastische Struktur von Zeit und Raum prägen und neue interdisziplinäre Horizonte eröffnen.