Teoria dei Numeri Vol.2: Algebra modulare, Curve ellittiche e Crittografia

Teoria dei Numeri Vol. 2 offre una panoramica approfondita delle moderne applicazioni della teoria dei numeri in crittografia, approfondendo come le strutture algebriche astratte sostengano la sicurezza digitale contemporanea. Dal formalismo matematico all'analisi computazionale, si affrontano i meccanismi teorici e pratici che proteggono le informazioni nel mondo digitale. Partendo dai richiami di aritmetica modulare e dallo studio dei campi finiti, il libro esplora i principi cardine della crittografia a chiave pubblica. Il percorso approfondisce l'algoritmo RSA e le sue proprietà numeriche, affrontando poi il problema del logaritmo discreto con il sistema ElGamal e l'essenziale generazione di numeri primi sicuri mediante sofisticati test di primalità. Il lettore sarà guidato nel cuore della disciplina attraverso la geometria algebrica e l'aritmetica delle curve ellittiche su campi finiti. Infine, il testo culmina in un'analisi dettagliata dell'implementazione pratica dei moderni algoritmi crittografici.