Théorie de la complexité computationnelle: NP-complétude, PCP, hiérarchie polynomiale, circuits et communication

Qu'est-ce que la théorie de la complexité et pourquoi occupe-t-elle une place si centrale en informatique ?La théorie de la complexité étudie la quantité de temps, d'espace mémoire et d'autres ressources nécessaires pour résoudre des problèmes algorithmiques. Elle permet de comprendre ce que les ordinateurs peuvent accomplir et ce qui demeure, même en principe, hors de portée des meilleurs algorithmes. Des classes classiques P et NP aux réductions, à la NP-complétude, aux problèmes d'approximation, aux systèmes de preuve interactifs, au théorème PCP, à la hiérarchie polynomiale, à la complexité en espace, à la complexité des circuits et à la complexité de communication, cet ouvrage introduit progressivement les concepts essentiels de la théorie de la complexité computationnelle.Lucien Sina n'y présente pas seulement les résultats fondamentaux : il en éclaire aussi les idées directrices et l'intuition. De nombreux exemples, démonstrations et exercices accompagnés de solutions aident à approfondir les notions et à développer une véritable compréhension des limites de l'efficacité algorithmique.Ce livre s'adresse aux étudiants en informatique, aux enseignants, aux chercheurs et à tous ceux qui souhaitent découvrir la théorie de la complexité dans une présentation rigoureuse, progressive et accessible. Il s'inscrit dans la continuité des autres ouvrages de l'auteur : "Algorithmes et structures de données", "Informatique théorique", "Logique formelle" ainsi que "Programmation orientée objet en Java" et forme avec eux une série cohérente, allant des fondements théoriques jusqu'à la programmation pratique.La théorie de la complexité montre à quel point théorie et pratique de l'informatique sont intimement liées et pourquoi connaître les limites du calcul est souvent le premier pas pour les dépasser de manière créative.