Um Estudo de Esquemas Numéricos Aplicados a Problemas Perturbação Singular

O objetivo central deste livro é fornecer uma introdução abrangente, uma demonstração detalhada e uma análise crítica de uma variedade de técnicas numéricas que provaram ser eficazes e acessíveis para abordar uma classe específica de equações diferenciais singularmente perturbadas. Estas equações distinguem-se nomeadamente pela presença de regiões de camadas limite e interiores onde a solução apresenta uma variação rápida devido à influência de pequenos parâmetros de perturbação. Para facilitar uma exploração estruturada e coerente do tema, o livro está sistematicamente organizado em seis capítulos. O capítulo de abertura estabelece as bases, oferecendo uma análise aprofundada das definições fundamentais e das motivações conceptuais que estão na base da teoria da perturbação singular. Além disso, este capítulo inclui um levantamento exaustivo e crítico da literatura existente, traçando o desenvolvimento histórico do campo e identificando as principais contribuições que moldaram a compreensão atual. Esta discussão fundamental prepara o terreno para os capítulos seguintes, que se debruçam sobre esquemas numéricos específicos e a sua aplicação a vários problemas de perturbação singular.