Weak Convergence and Empirical Processes: With Applications to Statistics

This boek biedt een duidelijke inleiding in de theorie van zwakke convergentie en empirische processen, en belicht hun toepassingen in statistiek. Het eerste deel behandelt grondig de stochastische convergentie in verschillende vormen. In het tweede deel komt de theorie van empirische processen aan bod op een manier die toegankelijk is voor statistici en probabilisten. Het derde deel onderzoekt uiteenlopende toepassingsgebieden, zoals de snelheid van convergentie van schatters, limietstellingen voor M- en Z-schatters, de bootstrap en het functionele delta-methode, aangevuld met semiparametrische interpretaties. Veel hoofdstukken sluiten af met oefeningen en aanvullende opdrachten. De tweede editie integreert moderne ontwikkelingen, waaronder Glivenko-Cantelli-bewaringstellingen, nieuwe grenzen voor verwachtingswaarden van supremum van empirische processen, en bounds voor dekking-getallen van diverse functielassen. Verder zijn er generieke chaining, definitieve concentratiewaarden, en nieuwe toepassingen in statistiek, zoals penalized M-estimatie, de lasso, classificatie en support vector machines. Ongeveer 200 extra pagina’s brengen klassieke onderwerpen op een vernieuwde manier, met hoofdstukken over zwakke convergentie in Skorokhod-ruimte, stabiele convergentie en processen gebaseerd op pseudo-observaties. Het boek bevat circa 696 pagina’s en is uitgebracht als tweede editie uit 2023, Hardcover, Springer.

Kenmerken

• Zwakke convergentie en empirische processen centraal
• Drie deling: theorie, empirische processen, toepassingen
• Bootstrap, delta-methode en semiparametrische aanpak
• Nieuwe ontwikkelingen in 2e editie (2023)
• Penalized M-estimatie, lasso en SVM inbegrepen
• Problemen en aanvullingen bij veel hoofdstukken