Zachowanie geodezyjne i przechylenia przestrzeni hiperbolicznej

Prezentowana praca dotyczy geometrii dwuwymiarowych hiperbolicznych (wyposäonych w metryk¿ o stäej ujemnej krzywi¿nie) rozmaito¿ci i bada przechylenia w hiperbolicznej n-przestrzeni o dowolnym wymiarze za pomoc¿ politopów. W cz¿¿ci pierwszej wprowadzamy now¿ metod¿ (metod¿ kolorowych multilateräów) do opisu globalnego zachowania geodezyjnego na dowolnych hiperbolicznych rozmaito¿ciach o wymiarze dwa. Najlepiej zachowuj¿cymi si¿ przechy¿ami s¿ przechy¿y twarz¿ w twarz przez wypuk¿e wielo¿ciany. Szczególnie interesuj¿ce s¿ przechy¿y w hiperbolicznej n-przestrzeni. W cz¿¿ci drugiej g¿ówne wyniki tej publikacji s¿ uzyskane dla przechy¿ów (izo¿ciennych, nieizo¿ciennych, twarz¿ w twarz, nie twarz¿ w twarz) w hiperbolicznej n-przestrzeni o dowolnym wymiarze dla dowolnego, () przez zwarte i nie zwarte polytopy i opisujemy ich dyskretne grupy izometrii i w¿asno¿ci. Szczególnie wäne s¿ grupy bezskr¿tne.