Algebra

Algebra is een essentieel onderdeel van de wiskunde en vormt de basis voor vele andere wiskundige disciplines. Dit boek biedt een diepgaande verkenning van de algebra, waarbij bijzondere aandacht wordt besteed aan de problematiek van klassieke meetkundige constructies uit de Griekse tijd, zoals de driedeling van een hoek, de verdubbeling van de kubus en de kwadratuur van de cirkel met passer en liniaal. Deze problemen hebben meer dan twee duizend jaar lang wiskundigen, zowel professionals als amateurs, uitgedaagd om oplossingen te vinden.

De Onmogelijkheid van Klassieke Constructies

Pas in de negentiende eeuw werd het mogelijk om de principiële onmogelijkheid van deze klassieke constructies aan te tonen. Dit kwam voort uit de ontwikkeling van de abstracte algebra. Het boek legt duidelijk uit hoe deze algebra aan de basis staat van het bewijs dat deze klassieke problemen niet met passer en liniaal kunnen worden opgelost. Door de theorie van ringen en lichamen te verkennen, biedt de auteur een solide basis voor een goed begrip van deze complexe materie.

Opbouw en Inhoud van het Boek

De tekst is zo opgebouwd dat deze niet alleen toegankelijk is voor studenten die al enige kennis van algebra hebben, maar ook een goede introductie biedt voor newcomers. De opzet is concreet en gebaseerd op de mogelijkheid om elementaire eigenschappen van gehele getallen te generaliseren naar veeltermen. Dit maakt het voor de lezer gemakkelijker om de concepten en technieken van de algebra te begrijpen en toe te passen.

Er zijn veel opgaven opgenomen in het boek, waarvan een deel voorzien is van antwoorden en aanwijzingen. Deze oefeningen zijn ontworpen om de lezer aan te moedigen de stof actief te verkennen en te verankeren. Door de combinatie van theorievorming en zelfstandig oefenen, kunnen lezers hun wiskundige vaardigheden verder ontwikkelen.

Over de Auteur

Dr. M. Riemersma, geboren in 1943 in Groningen, heeft een uitgebreide achtergrond in de wiskunde. Na zijn studie aan de Rijksuniversiteit Groningen promoveerde hij aan de Universiteit Utrecht, waar hij onderzoek deed naar topologische groepen met functionaalanalytische methoden. Zijn expertise strekt zich uit over verschillende gebieden, waaronder functionaalanalyse, harmonische analyse, getaltheorie en de didactiek van wiskunde. Tot zijn pensioen in 2003 was hij als wiskundedocent verbonden aan de Faculteit Educatieve Opleidingen van de Hogeschool Utrecht.

Dit boek biedt een unieke gelegenheid om de fundamenten van de algebra te verkennen en biedt bovendien context over de invloed en beperkingen van klassieke meetkunde. Het is een waardevolle bron voor iedereen die zijn of haar wiskundige kennis wil uitbreiden en verdiepen.