Introduction to Group Theory

De present boek is het resultaat van een zorgvuldig samengestelde één-semester lezingencursus die de auteur gedurende de afgelopen drie decennia regelmatig heeft gegeven. Deze cursus is in de loop der jaren geleidelijk aangepast aan de veranderende inzichten en de steeds groeiende expertise van de deelnemers, waaronder derde- en vierdejaars honoursklassen aan verschillende universiteiten in Australië en Canada.

Het doel van het boek is om de lezer te boeien en te interesseren door het opnemen van diverse discussies en voorbeelden die de auteur hebben geïnspireerd, of die voortkwamen uit vragen van studenten. Bijzonder is dat enkele secties en voorbeelden zijn geselecteerd uit het vroege werk van nu gerenommeerde wiskundigen, in de hoop deze aan te laten sluiten bij jongere lezers en hen te motiveren.

De auteur is ervan overtuigd dat geen enkele tak van de wiskunde kan worden beheerst door alleen feiten en methoden te memoriseren. Daarom heeft hij vanaf het begin geprobeerd de stof interessant te maken. Dit boek wordt gepresenteerd als een redelijk moderne, zij het niet-conventionele tekst die een hoeveelheid materiaal aanbiedt die in de loop van een halfjaar durende cursus kan worden behandeld. Na het bestuderen van het boek zou de lezer in staat moeten zijn om de problemen in de groepstheorie aan te pakken die verspreid zijn over de probleemsecties van tijdschriften zoals de American Mathematical Monthly en andere vergelijkbare publicaties.

Inhoud en structuur

Groepstheorie vormt een essentieel onderdeel van alle wiskundige opleidingen en dit boek biedt een duidelijke en toegankelijke introductie tot het onderwerp, zonder dat de student voorafgaande kennis van groepstheorie nodig heeft. Door middel van uitgewerkte voorbeelden en nieuwe oefeningen, inclusief oplossingen, wordt een solide begrip van de algemene principes die ten grondslag liggen aan de theorie ontwikkeld.

De tekst is volledig herzien in deze nieuwe editie, die nu ook actuele materialen bevat, zoals groepsacties en verhoogde aandacht voor vrije groepen. Met een pagina-aantal van 257 en een stevige hardcover uitvoering, is dit boek een waardevolle toevoeging aan de bibliotheek van iedere wiskundestudent of -enthousiasteling. Het biedt niet alleen een grondige basis in groepstheorie, maar inspireert ook tot verder studeren en verdiepen in dit fascinerende onderwerp.