Linear Algebra and Its Applications

Linear Algebra and Its Applications, Tweede Editie

Linear Algebra and Its Applications, geschreven door de wereldberoemde wiskundige Peter Lax, is een unieke benadering van lineaire algebra met een sterke nadruk op de analytische aspecten en de vele toepassingen van het onderwerp. De inhoud is voortgekomen uit cursussen die Dr. Lax heeft gegeven aan de New York University en is geschikt voor zowel gevorderde undergraduate- als graduate-studenten.

Het boek presenteert lineaire algebra als de theorie en praktijk van lineaire ruimtes en lineaire transformaties. De uitgebreide dekking van onderwerpen zoals lineaire vergelijkingen, matrices, vectorruimten, speltheorie en numerieke analyse maakt het een waardevolle bron. De Tweede Editie biedt daarnaast verschillende studenten vriendelijke toevoegingen die de toegankelijkheid van het boek vergroten, waaronder:

- Uitgebreide dekking van onderwerpen in de vroege hoofdstukken

- Extra oefeningen en oplossingen voor geselecteerde problemen

De beginhoofdstukken zijn gewijd aan de abstracte structuur van eindig-dimensionale vectorruimten, gevolgd door hoofdstukken die convexiteit, de dualiteitsstelling en de basisprincipes van genormeerde lineaire ruimtes en lineaire transformaties tussen genormeerde ruimtes behandelen.

Update en Vernieuwingen

De Tweede Editie bevat belangrijke updates en herzieningen om de meest actuele kennis over het onderwerp te weerspiegelen, waaronder:

- De QR-algoritme voor het vinden van de eigenwaarden van een zelf-adjointe matrix

- Het Householder-algoritme voor het omzetten van zelf-adjointe matrices in tridiagonale vorm

- De compactheid van de eenheidsbol als criterium voor de eindige dimensionaliteit van een genormeerde lineaire ruimte

Acht nieuwe appendices bieden verdere inzichten in onderwerpen zoals:

- De Fast Fourier Transform

- De spectrale straaltheorema

- De Lorentz-groep

- Het compactheidscriterium voor eindige dimensionaliteit

- Bewijs van de stabiliteitscriterium van Liapunov

- De constructie van de Jordan Canonieke vorm van matrices

- Carl Pearcy’s elegante bewijs van Halmos’ conjectuur over het numerieke bereik van matrices

Toegankelijk en Georganiseerd

Linear Algebra and Its Applications, Tweede Editie is duidelijk, beknopt en uitstekend georganiseerd. Het biedt niet alleen een diepgaande behandeling van de onderwerpen, maar is ook een ideaal referentiepunt of zelfstudie voor professionals in de industrie. Dit boek is een onmisbaar onderdeel van iedere wiskundige bibliotheek en biedt een solide basis voor de studie van lineaire algebra.