Un cadre d'ordre fractionnaire basé sur la hiérarchie sociale: Transmission du paludisme et analyse des interventions

Ce livre présente un modèle mathématique d'ordre fractionnaire pour la transmission du paludisme qui incorpore la hiérarchie sociale pour refléter les différences d'exposition et d'accès aux soins de santé entre les populations de basse et de haute classe. Le modèle comprend des compartiments humains et moustiques détaillés et utilise les opérateurs fractionnaires Caputo, Caputo-Fabrizio et Atangana-Baleanu pour capturer les effets de mémoire, les interventions retardées et la perte d'immunité. L'analyse du modèle montre que les principaux facteurs de transmission comprennent les taux de contact moustique-homme et humain-moustique, ainsi que le recrutement et la mortalité des moustiques. Les simulations numériques démontrent que les dynamiques d'ordre fractionnaire influencent à la fois la vitesse et la persistance des épidémies, les ordres fractionnaires inférieurs ralentissant la croissance de l'épidémie mais prolongeant la durée de l'infection. Les résultats ont révélé que les populations socialement défavorisées connaissent des niveaux d'infection significativement plus élevés, soulignant le rôle de l'inégalité dans la propagation du paludisme. L'étude conclut qu'un contrôle efficace nécessite une combinaison de lutte antivectorielle, d'amélioration du diagnostic et d'élargissement de l'accès au traitement, en particulier dans les environnements à faibles ressources.