Wahrscheinlichkeitsrechnung und Inferenzstatistik

Diese Einführung in statistische Methoden ermöglicht Studienanfängern einen verständnisorientierten Einstieg in die Beschäftigung mit statistischen Verfahren, die einen zentralen Bestandteil des Psychologiestudiums darstellen. Statistische Methoden und inhaltliche Theoriebildung weisen sehr viele Parallelen auf und sind meist nicht voneinander zu trennen. Das didaktische Konzept der beiden Bände orientiert sich daran, ein größeres Verständnis und auch eine höhere Akzeptanz für statistische Inhalte auf Seiten der Studierenden zu schaffen, eine höhere praktische Kompetenz im Umgang mit Statistik zu erzielen und einen kritischen Umgang mit den Vor- und Nachteilen verschiedener Problemlöseansätze innerhalb der Statistik und im Vergleich zu nicht statistischen Methoden zu fördern. Statistische Methoden für Psychologen ermöglicht einen verständnisorientierten Einstieg in die zentralen Konzepte der Statistik, die für die Psychologie von Bedeutung sind.Dieser zweite Band beschäftigt sich mit der Inferenzstatistik, und mit der dafür benötigten Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie bilden das Rückgrat der empirischen Überprüfung psychologischer Theorien. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird der Begriff der Wahrscheinlichkeit geklärt und das praktische Arbeiten damit geübt. Wichtige Verteilungen und deren Kennwerte werden behandelt. Danach werden die Grundlagen der schließenden Statistik eingeführt und eine Reihe von statistischen Tests vorgestellt, die in der Psychologie häufig Anwendung finden.InhaltVorwortKapitel I: WahrscheinlichkeitsrechnungI.A Zufall und WahrscheinlichkeitI.A.1 Zufällige EreignisseI.A.2 WahrscheinlichkeitI.A.3 Zur Bestimmung von WahrscheinlichkeitenI.A.3.1 Theoretische Herleitung von WahrscheinlichkeitenI.A.3.2 Schätzung von WahrscheinlichkeitenI.B Wichtige VerteilungenI.B.1 Laplace-VerteilungI.B.1.1 Einschub: KombinatorikI.B.2 BinomialverteilungI.B.2.1 Darstellung der BinomialverteilungI.B.3 MultinomialverteilungI.B.4 Poissonverteilung: Die Verteilung seltener EreignisseI.B.5 Diskrete und stetige VerteilungenI.B.6 GleichverteilungI.B.7 Zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei stetigen Ver-teilungenI.B.8 NormalverteilungI.B.8.1 Rechnen mit der NormalverteilungI.B.8.2 Eigenschaften der Normalverteilung1. AufgabenblockI.C Zufallsvariablen und ihre KennwerteI.C.1 ZufallsvariablenI.C.1.1 Vertiefung: Definition von ZufallsvariablenI.C.2 Kennwerte der Verteilung einer ZufallsvariablenI.C.2.1 ModusI.C.2.2 ErwartungswertI.C.2.3 Kennwerte der Streuung: Varianz und Standardabwei-chungI.C.3. VerteilungsfunktionI.C.3.1 Verteilungsfunktionen bei stetigen Zufallsvariablen2. AufgabenblockI.D Zusammenhänge von ZufallsvariablenI.D.1 Bedingte WahrscheinlichkeitI.D.2 Stochastische Abhängigkeit und UnabhängigkeitI.D.2.1 Stochastische AbhängigkeitI.D.2.2 Stochastische UnabhängigkeitI.D.3 Zum Rechnen mit bedingten WahrscheinlichkeitenI.D.3.1 Satz der totalen WahrscheinlichkeitI.D.3.2 Satz von BayesI.D.4 Kennwerte für den Zusammenhang von ZufallsvariablenI.D.4.1 KovarianzI.D.4.2 KorrelationI.D.4.3 Stochastische Abhängigkeit und KorrelationI.D.5 Abschließende Bemerkungen zum Begriff der Wahrschein-lichkeit3. AufgabenblockKapitel II: Schließende StatistikII.A Stichprobe und PopulationEinschub: Vermeidung systematischer Fehler: Repräsentative StichprobenII.A.1 ParameterschätzungII.A.1.1 Verteilungen von StichprobenkennwertenII.A.1.2 StandardfehlerII.A.1.3 Kriterien für gute SchätzerII.A.1.4 Schätzung der PopulationsvarianzII.A.1.5 Schätzung des StandardfehlersII.A.1.6 Methoden der ParameterschätzungII.A.2 Vertrauensintervalle (Konfidenzintervalle)II.A.2.1 Vertrauensintervall für den Populationsmittelwert µII.A.2.2 Vertrauensintervalle für andere KennwerteII.B SignifikanztestsII.B.1 Statistische Hypothesen und IrrtumswahrscheinlichkeitII.B.1.1 Idee des SignifikanztestsII.B.1.2 Prüfgrößen und p-WertII.B.1.3 Statistische Entscheidungen4. AufgabenblockII.B.2 Das Testen von UnterschiedenII.B.2.1 t-Test für unabhängige StichprobenII.B.2.2 t -Test für abhängige StichprobenII.B.2.3 Unterschiede von VarianzenII.B.2.4 Weitere Tests für UnterschiedshypothesenII.B.3 Das Testen von ZusammenhängenII.B.3.1 Statistische Absicherung von r gegen nullII.B.3.2 Weitere KorrelationstestsII.B.3.3 Das Testen von RegressionskoeffizientenII.B.4 Verteilungen von PrüfgrößenII.B.4.1 NormalverteilungII.B.4.2 Weiterverarbeitung von normalverteilten ZufallsvariablenII.B.4.3 Ermittlung von Kennwerteverteilungen5. AufgabenblockII.C Verschiedene TestverfahrenII.C.1 Verteilungsfreie VerfahrenII.C.1.1 RangtestsII.C.1.2 Verfahren zur Analyse von Häufigkeiten: c²-VerfahrenII.C.2 VarianzanalyseII.C.2.1 Idee der VarianzanalyseII.C.2.2 Durchführung einer einfaktoriellen VarianzanalyseII.C.2.3 Voraussetzungen der VarianzanalyseII.C.2.4 Quadratsummenzerlegung u. Allgemeines Lineares Mo-dellII.C.2.5 Zur Anwendung von VarianzanalysenII.C.2.6 Zwei- und mehrfaktorielle VarianzanalysenII.C.2.7 Varianten und verwandte VerfahrenII.C.2.8 Kleine Checkliste zur Anwendung von Varianzanalysen6. AufgabenblockII.D Zur Anwendung statistischer VerfahrenII.D.1 Bedeutsamkeit inferenzstatistischer ErgebnisseII.D.1.1 EffektstärkeII.D.1.2 Kontrolle des b-Fehlers bei spezifischen Alternativhypo-thesenII.D.1.3 Teststärke (Power) und Wahl der StichprobengrößeII.D.1.4 MetaanalyseII.D.1.5 Effekte und KausalitätII.D.2 Möglichkeiten und Grenzen der StatistikII.D.2.1 Zur Auswahl statistischer VerfahrenII.D.2.2 Grenzen statistischer VerfahrenII.D.2.3 Besonders beliebte FehlerSchlusswortII.E AnhangLiteraturverzeichnisSachverzeichnis