Concise Introduction To Mathematical Logic

Mathematische logica is een veelzijdig vakgebied dat zich heeft ontwikkeld rond de concepten van logische geldigheid, bewijsbaarheid en berekening. Dit boek biedt een inleiding tot de fundamenten van de wiskundige logica, met een grondige uitbreiding en herziening ten opzichte van eerdere edities. Terwijl traditionele logica als onderdeel van de filosofie een van de oudste wetenschappelijke disciplines is, is de wiskundige logica een relatief jong domein dat zijn oorsprong vindt in de pogingen van denkers zoals Peano, Frege en Russell om een logische basis voor de wiskunde te creëren.

Inhoud en Opzet

Het boek is georganiseerd in zeven hoofdstukken. De eerste drie hoofdstukken zijn toegankelijk voor zowel afgestudeerden als gemotiveerde undergraduate studenten. Deze hoofdstukken behandelen het materiaal voor een inleidende cursus wiskundige logica, aangevuld met enkele essentiële concepten uit de verzamelingenleer. Hier worden onderwerpen behandeld zoals algoritmische beslissingsproblemen en geautomatiseerd bewijsvoering.

De resterende hoofdstukken zijn gericht op meer geavanceerde onderwerpen, waaronder logica-programmering voor computergWetenschappers, modeltheorie, recursietheorie en Gödel's onvolledigheidstheorema's. Filosofische en fundamentele problemen van de wiskunde worden door het hele boek heen besproken, waardoor een diepere context voor de behandelde concepten ontstaat.

Oefeningen en Ondersteuning

Aan het einde van elk hoofdstuk zijn er oefeningen opgenomen, die variëren in moeilijkheidsgraad en van belang zijn voor het begrijpen van de tekst. Voor geselecteerde oefeningen zijn er hints beschikbaar in een afzonderlijk bestand, genaamd 'Solution Hints to the Exercises', toegankelijk via de website van de auteur. Dit biedt extra ondersteuning aan studenten en docenten die zich voorbereiden op wiskundige logica cursussen aan de universiteit.

Unieke Kenmerken

Dit boek onderscheidt zich van andere tekstboeken door zijn beknoptheid en de gestroomlijnde presentatie van complexe onderwerpen, waardoor het mogelijk is om veel belangrijke thema’s in één semester te behandelen. De duidelijke en leesbare exposé is een belangrijk kenmerk, en de auteur heeft met succes technieken gepresenteerd die normaal gesproken moeilijk toegankelijk zijn, zoals Gödel's tweede onvolledigheidstheoreem, op een begrijpelijke manier.

Met zijn combinatie van theoretische diepgang en praktische toepassing is dit boek een waardevolle bron voor studenten en onderzoekers die zich willen verdiepen in de fundamenten van de wiskundige logica.