Introduction to Probability Models

Introduction to Probability Models, Tenth Edition, is een essentiële text voor studenten en professionals die geïnteresseerd zijn in toegepaste kansrekening en stochastische processen. Dit boek biedt een heldere en toegankelijke introductie tot de basisconcepten van de kansrekening, zoals de random variabele, voorwaardelijke kans en voorwaardelijke verwachting. Het is geschreven voor een breed publiek, inclusief degene die in de techniek, computerwetenschappen, managementwetenschappen, fysieke en sociale wetenschappen, en operations research werkzaam zijn.

De structuur van het boek is ontworpen om studenten zowel een intuïtief gevoel voor kansrekening te geven als hen te laten kennismaken met meer rigoureuze theorieën via meetkunde. Beginnend met de fundamentele concepten, gaat de inhoud verder met een dieper begrip van stochastische processen, inclusief Markov-ketens en Poisson-processen. De latere hoofdstukken bevatten onderwerpen zoals wachttheorie, betrouwbaarheidsmodellen, Brownse beweging en simulatie.

In deze editie zijn er aanzienlijke aanvullingen en herzieningen. Ongeveer 65% van het hoofdstukmateriaal is nieuw, met nieuwe secties die de aandacht vestigen op belangrijke onderwerpen zoals eindige capaciteit wachtrijen en verzekeringsrisicomodellen. Bovendien bevat het boek verplichte stof voor het nieuwe Examen 3 van de Society of Actuaries, met relevante secties die de lezer goed voorbereiden.

Een aantal nieuwe secties zijn toegevoegd, waaronder een sectie over samengestelde willekeurige variabelen die een recursieve formule kan opstellen voor het berekenen van kansmassafuncties voor veelvoorkomende samengestelde verdelingen. Een andere nieuwe aanvulling betreft verborgen Markov-ketens, inclusief de voorwaartse en achterwaartse benaderingen voor het berekenen van de gezamenlijke kansmassafunctie van de signalen, evenals het Viterbi-algoritme om de meest waarschijnlijke sequentie van toestanden te bepalen. Verder is er een vereenvoudigde aanpak voor het analyseren van niet-homogene Poisson-processen en aanvullende resultaten over wachtrijen.

Het boek is verrijkt met talrijke voorbeelden en oefeningen die studenten aanmoedigen om hun kennis toe te passen en te verdiepen. Met een duidelijke schrijfstijl en een breed scala aan real-world toepassingen is dit boek niet alleen geschikt voor een eenjarige cursus in probabiliteitsmodellen of een semestercursus in elementaire kansrekening, maar ook voor iedereen die de kracht van kansrekening en stochastische processen in de praktijk wil begrijpen.